तुम्हाला माहिती आहे का?

बर्फाचा गोळा (सफर अंतराळाची)

बालमित्रानो, सूर्यमालेतील बरेच ग्रह तुम्हाला ठाऊक असतील. प्लुटोचे नाव तुम्ही एेंकले असेलच, हा सूर्यमालेतील शेवटचा ग्रह आहे. त्याच्यावर भयानक थंडी आहे. त्यावरील तपमान वजा २९० सेल्सियस एवढे कमी आहे. म्हणून त्याला गोठलेल्या वायूंचा स्नोबॉल (बर्फाचा गोळा) असे म्हणतात. आपल्याकडे त्याला ‘कुबेर’ म्हणतात. सूर्याभोवती पृथ्वीपेक्षा चाळीसपट अधिक अंतरावरून तो लंबवर्तुळाकार फेरी मारतो. तब्बल २४८.७५ वर्षे त्याला ही प्रदक्षिणा घालण्यास वेळ लागतो. या प्रदक्षिणा काळात सूर्यापासून त्याचे सर्वात जवळचे अंतर ४५० कोटी किलोमीटर व सर्वात लाबंचे अंतर ७५० कोटी किलोमीटर असते. तर स्वत:भोवती फेरी मारण्यास ६ दिवस ९ तास लागतात.

या ग्रहाचा शोध प्रो. पेरसिव्हल यांनी मोठया चिकाटीने व जिद्दीने लावला. नेपच्यूनच्या पलीकडे एक ग्रह असावा या कल्पनेने त्यांनी अचूक गणित मांडून अमक्या ठिकाणी तो दिसेल असे सांगून लिहून ठेवले होते. पण प्रत्यक्षात तो पाहण्याआधी त्यांचे निधन झाले. मग जवळ जवळ १४ वर्षानी त्यांच्या शिष्याने क्लाईड टॉमबाघ याने १९३० साली ग्रह शोधून काढला. अर्थात बापल्या गुरूंच्या गणिताप्रमाणे. आता हे लक्षपूर्वक गंमतीचे वाचा… प्लुटो हा जरी शेवटचा ग्रह असला तरी सूर्याभोवती प्रदक्षिणा घालतांना त्याचा भ्रमण कक्षेचा काही भाग नेपच्यूनच्या भ्रमणकक्षेच्या आत येतो. म्हणजेच तेवढया काळापुरता नेपच्यून हा शेवटचा ग्रह ठरला जातो. हा कालावधी १९७९ ते १९९९ पर्यत होता. मग त्यानंतर पुन्हा प्लुटो हा सर्वात शेवटचा ग्रह बनला. काही शास्त्रज्ञांच्या मते (उपग्रह) असावा. परंतू १९७८ साली खुद्द प्लुटोलाच एक चंद्र असल्याचा शोध लागला. जेम्स ख्रिस्ती याने शक्तिशाली दुर्बिणीच्या साहय्याने त्याचा शोध लावला. त्याचा आकार प्लुटोच्या निम्म्याने आहे. म्हणजे हा प्लुटोचा जुना भाऊ असावा का? आणि मग आपल्या कुडंलीत ज्योतिष शास्त्रातही नवग्रहाऐवजी दशग्रहांचा उल्लेख होऊ लागेल… (?) आहे की नाही गंमत…असे हे शोध -शोधक-ग्रह आणि उपग्रह… .

– शारदा बेलगांवकर

आदर्श विद्यार्थी

एकदशशतसहस्त्रायुतलक्षप्रयुतकोटय: क्रमश: ।
अर्बुदमब्जं खर्वनिखर्वमहायद्मशंकवस्तस्मात् ।। ११ ।।
जलधिंचान्त्यं मध्यं परार्धमिति दशगुणोत्तरं संज्ञा: ।
संख्याया: स्थानानाम् व्यवहारार्थं कृता: पूर्णे: ॥ १२ ।।

उजवीकडून डावीकडे अनुक्रमाने
एकं दहं शतं सहस्त्र अयुत (दशसहस्त्र) लक्ष प्रयुत (दशलक्ष)
कोटि अर्बुद (दशकोटि) अब्ज खर्व निखर्व महापद्म शंकु
जलाधि अंत्य मध्य परार्ध /परार्ध = १०१८)
संस्कृतात १०५४ पर्यंत संज्ञा आहेत.
ज्ञानतृष्णा, गुरौनिष्ठा, सदाअध्ययनदक्षता
एकाग्रता, महतेच्छा, विद्यार्थी गुणपञ्चकम् ।
ज्ञान मिळविण्याची उत्कट इच्छा, शिक्षकांवरील श्रध्दा, अभ्यासाबद्दल
सतत तत्परता, मनाची एकाग्रता आणि महत्त्वाकांक्षा हे पाच गुण
विद्यार्थ्यांना अत्यंत आवश्यक आहेत.

हस्तस्य भूषणं दानं, सत्यं कण्ठस्य भूषणम्
श्रोत्रस्य भूषणं शास्त्रं, भूषणे किं प्रयोजनम् ।
दान करणे हा हाताचे भूषण – अलंकार आहे. नेहमी खरे बोलणे
हे गळयाचे भूषण आहे. शास्त्र-अभ्यास-ऐकणे हे कानांचे भूषण आहे.
ही भूषणे जवळ असताना इतर अलंकारांची आवश्यकताच काय?

हस्ताक्षरं समीचीनं मित्रं ज्ञेयं चिरंतनम्
तत् एव विपरीतं चेत् शत्रुवत् गण्यते बुधै: ।
वळणदार, सुंदर हस्ताक्षर हा माणसाचा कायमचा मित्र आहे.
वाईट अक्षराला विचारवंत लोक शत्रूप्रमाणे मानतात.

औषधेषु अपि सर्वेषु हास्यं श्रेष्ठं वदन्ति ह
स्वाधीनं सुलभं च अपि आरोग्यानंद वर्धनम् ।
सर्व औषधांमध्ये हास्य हे श्रेष्ठ औषध आहे असे शहाणे लोक म्हणतात,
कारण ते स्वत:च्या ताब्यांत असलेले,
सहज मिळण्याजोगे, आणि आनंद व आरोग्य वाढवणारे आहे.

विद्यानाम नरस्य रूपमधिकं प्रच्छन्न गुप्तं धनम्
विद्या भोगकरी यश: सुखकरी विद्या गुरुणां गुरू:
विद्या बन्धुजनो विदेशगमने विद्या परं दैवतम्
विद्या राजसु पूज्यते न हि धनं , विद्याविहीन: पशु: ।
विद्या हे माणसाचे उत्तम सौंदर्य आहे. विद्या हे अत्यंत सुरक्षित व गुप्त धन आहे. विद्या माणसाला ऐश्वर्य, कीर्ती व सुख प्राप्त करून देणारी आहे. विद्या गुरूंची गुरू आहे. परदेशांत विद्या माणसाला बांधवासारखी उपयोगी पडते. विद्या सर्वश्रेष्ठ देवता आहे. विद्येचा व विद्वानांचा गौरव होतो, धनाचा श्रीमंतांचा नाही म्हणून विद्या नसलेला माणूस पशूच समजावा.

गौरवं प्राप्यते दानात् न तु वित्तस्य संचयात्
स्थितिरुच्चै: पयोदानां,पयोधीनाम् अध: स्थिती ।
दान केल्यामुळे माणसाला मोठेपणा मिळतो. धनाचा साठा केल्यामुळे नाही.
पाणी देणार्‍या मेघाचे स्थान उंचावर असते.
तर पाण्याचा साठा करणारा समुद्र नेहमी खाली असतो.

न काष्ठे विद्यते देवो, न पाषाणे न मृण्मये
भावे हि विद्यते देव: तस्मात् भावो हि कारणम् ।
खरे पहाता देव लाकडाच्या मूर्तीत नसतो. दगडाच्या मूर्तीत नसतो किंवा मातीच्या मूर्तीत नसतो.
देव माणसाच्या भक्तीभावांत असतो. मनापासून भक्ती करणे हीच खरी उपासना आहे.

परस्परविरोधे तु वयं पञ्च ते शतम्
परैस्तु विग्रहे प्राप्ते वयं पञ्चाधिकं शतम्
(धर्म सांगतो) ते आपआपसात विरोध असेल तेव्हां आम्ही पाच व ते शंभर आहेत. परंतु परकीय आक्रमण होते तेव्हा आम्ही एकशे पाच असतो.

सर्वsपि सुखिना: सन्तु सर्वे सन्तु निरामया:
सर्वे भद्राणि पश्यन्तु, न कश्चित दु:खम् आप्नुयात्
सर्वजण सुखी असोत, सर्वजण निरोगी असोत, सर्वांचे नेहमी भले होवो. कोणालाही दु:ख नसावे.

दशमान पद्धत

अतिप्राचीन भारतामधे गणित शास्त्रावर बरेच संशोधन झाले आहे. त्यावेळापासून भारतीयांनी गणितासाठी वापरलेल्या चिन्हांना अंक असे म्हटले जाते. हेच अंक (१, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९, ०) सध्याच्या दशमान पद्धतीचे जनक आहेत. यातील दहाव्या चिन्हाच्या(अंक-०) शोधामुळे आपल्या दशमान पद्धतीला सुरुवात झाली.

या दहाव्या अंकास संस्कृत भाषेत शून्य हे नाव आहे. (“ख”, “गगन”, “आकाश”, “नभ”, “अनंत”, “रिक्त”, अशी अनेक नावे त्यावेळी वापरली जात.)

या (शून्य) अंकाची गरज असल्याचे प्रथम भारतीय गणितज्ञांना जाणवले.

आसा ह्या वैदिक काळाच्या आरंभी होऊन गेलेल्या वायव्य भारतात राहाणाऱ्या भारतीय गणितज्ञांनी जगात सर्वप्रथम दशमान पद्धतीची संकल्पना मांडली. अंकांच्या स्थानानुसार त्याची किंमत बदलेल या आसा यांनी मांडलेल्या संकल्पनेतून जगाला अंकलेखनाच्या दशमान पद्धतीची देणगी मिळाली. अशा रितीने लिहिलेले आकडे हिंदासा (हिंद देशातील आसा) या नावाने ओळखले जाऊ लागले. आसांच्या या शोधामुळे गणिताची प्रगती वेगाने होण्याला हातभार लागला.

साधारणत: इसवी सन ५०० मध्ये “आर्यभट्ट” या भारतीय गणितज्ञांनी दशमान पद्धतीचा वापर करण्यास सुरुवात केली. त्यांनी शून्य या अंकासठी “ख” या शब्दाचा वापर केला. त्याला नंतर शून्य असे म्हटले गेले.

दशमान पद्धत संक्षिप्त सूची

संख्या	मराठी	संस्कृत
१	एक	एकं
१०	दहा	दशम्‌
१००	शंभर	शतं
१,०००	हजार	सहस्रम्‌
१०,०००	दहा हजार	अयुतम्‌
१,००,०००	लाख	लक्षम्‌
१०,००,०००	दहा लाख	प्रयुतम्‌
१,००,००,०००	कोटी	कोटिः
१०८	दहा कोटी	अर्बुदः
१०९	अब्ज	अब्जम्‌
१०१०	खर्व	खर्वः
१०११	निखर्व	निखर्वम्‌
१०१२	महपद्‌म	महापद्मः
१०१३	शंकु	शंकुः
१०१४	जलधी	जलधिः
१०१५	अन्त्य	अन्त्यम्‌
१०१६	मध्य	मध्यम्‌
१०१७	परार्ध	परार्धम्‌

संदर्भ – शोधांच्या जन्मकथा – भाग १, लेखिका- नंदिनी थत्ते, ग्रंथघर प्रकाशन, आवृत्ती – १९८९,
पान ४ – ७, पान ५३.